我國的城市電網和農村電網主要采用的是10kv電壓等級，其擔負著向居民用戶提供安全用電的任務。但10kv電網由于接線路徑較復雜、故障率高、管理不善等原因，在運行過程中，電網的變壓器容易發生高低壓及中性線斷線的情況，導致電網系統產生負序及零序電壓、負序電流，致使電網變壓器的溫度不斷上升，這不僅影響到變壓器的使用壽命和其他設備的運行，嚴重情況下可能導致整個電網的癱瘓，造成更嚴重的后果。因此，本文分析了變壓器高低壓斷線故障，積極總結故障規律，尋找解決故障的措施，以確保電網系統的安全可靠運行，為用戶提供安全的用電環境。

　　1變壓器高壓側發生斷線的分析

　　10KV配電變壓器（Y/△）高壓側一相斷線，僅非電源側絕緣導線落地。如果一相斷線施加于斷線點之后變壓器上的電壓為其他未斷線兩相之間的電壓即線電壓， 而變壓器低壓側電壓改變。假設變壓器高壓A相斷線，C相、A相繞組串聯再與B繞組并聯接入電網，則加在C相、A相繞組線圈上的電壓就是系統線電壓UBC如圖1所示。

　　假設變壓器在結構上三相對稱，有UAB=UCA=-UBC/2。

　　高壓正序：UAB1=（UAB+aUBC+a2UCA）/3；（1）

　　高壓負序：UAB2=（UAB+a2UBC+aUCA）/3；（2）

　　高壓零序：UAB0=（UAB+UBC+UCA）/3。（3）

　　將電壓邊界條件帶入式（1）、式（2）、式（3）分別得：

　　UAB1=（1/2）aUBC=12UBCej120；

　　UAB2=（1/2）a2UBC=12UBCe-j120；

　　UAB0=0。

　　同理求出：UBC1=（1/2）UBC；UBC2=（1/ 2）UBC；UBC0=0；

　　UCA1=（1/2）UBCe-j120；UCA2=（1/2）UBCej120；UCA0=0；

　　式中：a=ej120=-1/2+（j /2）；

　　a2=e-j120=-1/2-（j /2）。

　　低壓側電壓在數值上為高壓側的1/K，因是11點接線，低壓側正序電壓角度要超前高壓側正序電壓30度（ej30），低壓側負序電壓角度要滯后高壓側負序電壓30度（e-j30），Y0側無零序電壓，則有

　　低壓零序：Ua0=Ub0=Uc0=0；

　　低壓正序：Uab1=UAB1ej30/K=（1/2K）UBCej150；

　　Ubc1=UBC1ej30/K=（1/2K）UBCej30；

　　Uca1=UCA1ej30/K=（1/2K）UBCe-j90。

　　低壓負序：Uab2=UAB2e-j30/K=（1/2K）UBCe-j150；

　　Ubc2=UBC2e-j30/K=（1/2K）UBCe-j30；

　　Uca2=UCA2e-j30/K=（1/2K）UBCej90。

　　低壓線電壓：

　　Uab=Uab1+Uab2=（1/2K）UBCej150+（1/2K）UBCe-j150=（ /2K）UBCej180=（ /2K）UBC；

　　Ubc=Ubc1+Ubc2=（ /2K）UBC；

　　Uca=Uca1+Uca2=0。

　　因△接線側相電壓等于線電壓，即

　　UAB1=（1/2）UBCej120=UA1；

　　UAB2=（1/2）UBCe-j120=UA2；

　　則有Y接線側相電壓

　　Ua1=（ /3K）UA1=（ /6K）UBCej120；

　　Ua2=（ /3K）UA2=（ /6K）UBCe-j120；

　　Ua=Ua1+Ua2=（ /6K）UBCej180=（- /6K）UBC。

　　同理求得：Ub1=（ /6K）UBC；Ub2=（ /6K）UBC；

　　Uc1=（ /6K）UBCe-j120；Uc2=（ /6K）UBCej120；

　　Ub=Ub1+Ub2=（ /3K）UBC；Uc=Uc1+Uc2=（- /6K）UBC。

　　系統正常運行時數值上低壓a相相電壓Ua=（ /3K）UA，當故障時，數值上Ua=（ /6K）UA，比正常時減小了一半，b相相電壓沒變，c相相電壓比正常時減小了一半。

　　也可從變壓器鐵心三相磁通看出，A相柱和C相柱的磁通為B相柱的磁通的一半，所以低壓a相電壓和c相電壓為b相電壓的一半。如果低壓b相電壓為230V，則a相電壓和c相電壓為115V。

　　2變壓器低壓側發生斷線的分析

　　變壓器低壓采用三相四線制。

　　2.1低壓相線斷線

　　低壓相線斷線時變壓器斷線相等同于空載，輸出額定的電壓，無電流，該相上所帶負荷的電流為零，非斷線兩相因相線和中性線仍能構成回路，所以能正常供電不受斷線相影響。假設低壓a相斷線如圖2所示，電流邊界條件為Ia=0；Ib=Ib；Ic=aIb。

　　低壓側正序：Ia1=（Ia+aIb+a2Ic）/3=（2/3）aIb；

　　Ia2=（Ia+a2Ib+aIc）/3=（-1/3）aIb；

　　Ia0=（Ia+Ib+Ic）/3=（-1/3）aIb。

　　由此可推算出高壓側的IA1=Ia1e-j30/K=（2/3K）Ibej90； 　　IA2=Ia2ej30/K=（-1/3K）Ibej150；

　　IA=IA1+IA2=（-Ib/ K）a2。

　　同理推算出IB1=（2/3K）Ibe-j30；IB2=（-1/3K）Ibe-j90；IB=Ib/ K；

　　IC1=（2/3K）Ibe-j150；IC2=（1/3K）Ibej30；IC=-Ib/ K ej30。

　　通過向量關系IA=（-Ib/ K）e-j120；IB=Ib/ 3K；IC=-Ib/Kej30；可以得到高壓側電流-IC=IA+IB關系成立，即低壓a相斷線，b、c相帶負荷時，低壓變壓器零線電流為b、c相電流的向量和；高壓的C相電流數值將是高壓A、B兩相的電流向量和。

　　2.2低壓中性線斷線

　　當低壓中性線斷時，理論上三相負載完全對稱，且不影響對負荷的供電，但因單相負荷的存在，實際上三相負荷阻抗不會相同，則三相電流數值也就不相同。

　　根據克西荷夫第一定律可知，變壓器低壓側為維持三相電流的矢量和為零，其中性點電壓將發生位移，中性點位移電壓公式為

　　UNn=（Ua×Ya+Ub×Yb+Uc×Yc）/（Ya+Yb+Yc+YN）， （4）

　　式中，Ya、Yb、Yc、YN分別為不對稱星形連接各相負載的及中性線的導納（阻抗的倒數）。

　　假設零線斷線前a相負荷最大，b相次之，c相最小，并有以下各相導納不平衡關系成立

　　Ya=1.5Yc；Yb=1.2Yc；Yc=Yc=1；電源Ua=Ua，Ub=aUa，Uc=a2Ua，斷線后YN=0，代入式（4）可得：

　　UNn=Ua（0.12+j0.05）=0.13Uaej22.6；

　　低壓a相電壓：U1a=Ua-UBN=0.88Uae-j3.3；

　　低壓b相電壓：U1b=Ub-UNn=1.03Uaej127；

　　低壓c相電壓：U1c=Uc-UNn=1.11Uae-j124。

　　通過計算結果可以看到，中性點位移電壓達13%的額定相電壓，a相負荷電壓降為88%的額定相電壓，b相略有升高，c相則升高10%，位移將偏向負載最大相，造成大負載相電壓偏低，而小負載相電壓偏高。如果三相負荷不對稱度繼續加大，三相電壓不平衡度就越大，嚴重時將出現輕載相負荷所承受的電壓超過額定相電壓很多，燒損設備，而重載相電壓過低，設備無法運行的現象。

　　結語

　　變壓器高低壓斷線故障會導致電網電壓出現不平衡，若超出額定電壓，則可能燒損用電設備。因此，電網的管理人員應高度重視變壓器高低壓斷線故障，及時掌握故障規律，做出正常的判斷，進行合理的維修。同時應強化電網的管理，加強用電設備的監控力度，避免線路故障現象的出現，從而確保電網系統的安全運行。